一方放弃财产不承担赡养责任，是否支持？

要承担法律责任。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。